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四年级奥数解析(五十五)逻辑推理问题(4)

01-01 20:21:49浏览次数:996栏目:小学四年级数学教案
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第一个人说:“我是老实国人。”

第二个人说话的声音很小,唐僧没听清楚。

第三个人说:“第二个人是说自己是老实国人,我是老实国人。”

根据他们的回答,你能判断谁是老实国人吗?

【解析】:

第三个人是老实国人。

推理过程:

对于唐僧所提的问题,如果这个人是老实国人,他说真话:“我是老实国人。”

如果这个人是说谎国人,他说假话,也会说“我是老实国人。”

第二个人无论是哪个国家的,他都会和第一个人一样说“我是老实国人。”第三个人复述第二个人的话时,说的是真话,所以第三个人是老实国人。

《奥赛天天练》第50讲,巩固训练,习题2

三年级有甲、乙、丙、丁四个班进行体操比赛,小明,小刚,小强对比赛进行了预测:

小明说:“我看甲班只能得到第三名,丙班能得冠军。”

小刚说:“丙班只能得第二名,至于第三名,我看是乙班。”

小强说:“丁班第二,甲班第一。”

比赛结束后,发现他们都只说对了一半,你能知道比赛结果吗?

【解析】:

这一题涉及到四个班的比赛结果,可以列出下表帮助推理。


 

如图(1):

假设小明前半句说对了,后半句说错了,则甲第三,丙不是冠军;(红色记号)

因为每个名次只有一个班,而甲第三,可以推出,小刚说的乙第三是错误的,丙第二是对的(蓝色记号);小强说的甲第一也是错的,丁第二是对的。(黑色记号)

观察图(1),这样就出现了丙和丁两个第二与每个名次只有1人矛盾了。

所以这个假设是错误的。

如图(2):

假设小明前半句说错了,后半句说对了,则甲不是第三,丙是冠军;(红色记号)

因为每个名次只有一个班,而丙是冠军,可以推出,小刚说的丙第二是错误的,乙第三是对的(蓝色记号);小强说的甲第一也是错的,丁第二是对的。(黑色记号)

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