有关化学方程式的计算
［知识网络］
本专题要求正确理解质量守恒定律的含义。以质量守恒定律为基础，理解参加反应的和反应生成的各物质质量关系。学会以此为依据，进行相关的化学计算。
［典例剖析］
例1、已知5gA与2gB恰好完全反应生成3gC和若干克D。若制取8gD，则需__________gA。
解析：
此题要求说明了物质之间发生反应按一定质量比进行且遵循质量守恒定律。图表如下(若D、A的质量为x、y)：
A ＋ B → C ＋ D
5g 2g 3g x
y 8g
由质量守恒定律：x＝5g＋2g－3g＝4g，即A、D的质量比为5∶4，则可以通过计算推知y＝10g
答案：10
例2、甲醇（CH3OH）是一种有毒、有酒的气味的可燃性液体。甲醇在氧气中不完全燃烧可发生如下反应：8CH3OH+nO2
⑴m值是__________。
⑵参加反应的氧气质量是多少克？
解析：
此题要求运用质量守恒定律，去确定计量数。质量守恒定律不仅体现在宏观上总质量相等、元素的质量相等，还体现在微观上原子个数相等。根据碳原子数反应前后相等，8＝m＋2，m＝6；反应前后氧原子个数为8＋2n＝6×2＋2＋16，n＝11，然后根据化学方程式，由生成3.6g水，求参加反应的氧气质量。
答案：
（1）6；
（2）8+2n = 6×2+2+16，n =11
设参加反应的氧气质量为x，
8CH3OH + 11O2
11×32 16×18
x 3.6g
x=4.4g
答：参加反应的氧气为4.4g。
例3、如图表示等质量的金属Mg和Al分别与足量且质量分数相等的稀硫酸反应，下列叙述正确的是（ ）
A．X表示反应所用时间，Y表示生成氢气的质量
B．X表示生成氢气的质量，Y表示反应所用时间
C．X表示滴加稀硫酸的质量，Y表示生成氢气的质量
D．X表示参加反应的金属的质量，Y表示生成氢气的质量
解析：
此题要求分析金属与酸反应中各种量之间的变化关系，涉及到金属的质量、酸的量、金属的活泼性、反应的速率、氢气的质量以及反应时间等多种量的变化。由题意，等质量的金属Mg和Al与足量且质量分数相等的酸反应，产生氢气的速率Mg＞Al，产生氢气的总量Mg＜Al，即产生等量氢气，Mg所用反应时间少，A、B选项是错误的。同时，产生等量氢气，所需金属的质量Al＜Mg，D选项错误。
答案：C
例4、在托盘天平两边各放一只烧杯，调节至平衡。在两只烧杯里注入相同质量、相同质量分数的足量稀盐酸，然后分别向左右两端烧杯中加入质量相等的Fe和金属A。有气体产生时，天平指针慢慢向左偏转(如图1)；指针偏转到一定角度后，又慢慢向右偏转；反应结束，天平指针指向右端(如图2)。则天平右端加入的金属A可能是（ ）
A．Zn
B．Mg
C．Cu
D．Al
解析：
此题将金属与酸反应引起的质量变化以天平是否平衡来体现，天平平衡本身就隐含着质量相等这一等式关系，即m金属－mH2＝m’金属－m’H2
本题盐酸的量充足，且等质量、等质量分数，加入等质量的金属A时，指针向左偏转，由上述等式关系，说明金属A产生H2的速率快，即金属A的活泼性，强于铁。反应结束后，天平指针指向右端，说明金属产生氢气的总量A＜Fe，即相对原子质量A＞Fe，符合题意的选项为Zn。
答案：A
例5、一氧化碳能在高温下还原铁矿石中的氧化铁。现用200t 含氧化铁80%的铁矿石炼铁，可炼出含铁95%的生铁多少吨？
⑴请你根据化学方程式进行计算。
⑵本题还有其他解法吗？若有，只要求说明依据并列出算式。若没有，可不回答此问。
解析：
此题为不纯物的计算题。解题时，以Fe2O3的质量代入化学方程式计算。其质量为200t×80％＝160t。本题也可按铁元素质量守恒，根据化学式计算，也可按物质之间的质量比由化学方程式计算。
答案：
（1）设可炼出生铁的质量为x，
3CO＋Fe2O3
160 2×56
200t×80％ x×95％
列式
解得x＝117.9t
（2）由于铁矿石中的铁元素在反应前后没有改变，可根据铁矿石和生铁中铁元素的质量相等求解。设可炼出生铁的质量为x，
例6、我省境内的白石山，因其石灰石呈白色且含杂质较少而得名，是国家级石灰岩结构地质公园。某化学兴趣小组从白石山采集来一些样品，进行了下列实验：取4份质量不同的石灰石样品，分别与27.0g相同溶质质量分数的稀盐酸充分反应后（石灰石样品中的杂质既不溶于水，也不与盐酸反应），经过滤、干燥，称量剩余固体的质量。剩余固体的质量与所取样品质量的关系如下表所示。试计算：
实验序号
石灰石样品质量/g
稀盐酸的质量/g
剩余固体质量/g
1
1.0
27.0
0.1
2
2.0
27.0
0.2
3
3.0
27.0
0.3
4
4.0
27.0
1.3
⑴石灰石样品中碳酸钙的质量分数。
⑵所用稀盐酸中溶质的质量分数。
解析：
此题通过不断改变石灰石样品的质量，由剩余固体的质量来判断与等量稀盐酸发生反应时，稀盐酸何时不足，石灰石中CaCO3何时有剩余。解题时以实验1为参照物，分析随样品质量增加，剩余固体质量的增加情况。分析如下（稀盐酸的质量均为27.0g）：
实验序号
0
1
2
3
4
石灰石样品质量／g
0
1.0
2.0
3.0
4.0
剩余固体质量／g
0
0.1
0.2
0.3
1.3
剩余固体增加的质量／g
0
0.1
0.1
0.1
1.0
从上表不难看出：每增加1.0g样品，剩余固体实验1、2、3增加的量是相等的，实验1、2、3中石灰石样品中CaCO3已完全反应0.1g为杂质，也说明实验4中石灰石样品过量。
答案：
（1）石灰石样品中碳酸钙的质量分数为
（2）与27.0g稀盐酸恰好反应的CaCO3的质量为：3.0g－0.3g=2.7g
设稀盐酸中溶质的质量分数为x
CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2↑+H2O
100 73
2.7g x×27g
x=7.3%
答：（1）石灰石样品中碳酸钙的质量分数为90%；（2）稀盐酸中溶质的质量分数为7.3%。
例7、为了测定某铜锌合金的组成，某校化学课外活动小组利用该合金粉末与稀硫酸反应，进行了三次实验，所得相关的实验数据记录如下：
第一次
第二次
第三次
所取合金的质量/g
10
10
20
所用稀硫酸的质量/g
50
80
50
生成氢气的质量/g
0.2
0.2
0.2
⑴计算该铜锌合金中金属锌的质量。
⑵从上表数据分析，当所取合金与所用稀硫酸的比为＿＿＿＿时，表明合金中的锌与稀硫酸恰好完全反应。
⑶所用合金与稀硫酸恰好完全反应时所得溶液中溶质的质量分数。
解析：
此题要求通过分析数据，得出合金与稀硫酸正好反应的质量比，而此质量关系题目中三次实验都没有给出，要通过对比分析确定。“第一次”与“第二次”实验比较，合金质量为10g，增加稀硫酸的质量时，产生氢气的质量均为0.2g，表明此时硫酸过量，而合金中的锌反应完全；从“第三次”实验数据看，合金质量为20g，若硫酸足量，应产生氢气0.4g，而实验只产生0.2g氢气，表明此时合金过量，而硫酸反应完全。可见合金质量为10g，硫酸溶液质量为50g时，其中锌与硫酸恰好完全反应，即质量比为10g∶50g＝1∶5。
答案：
（1）由“第一次”与“第二次”实验数据分析，合金均为10g，增加稀硫酸的质量时，产生氢气的质量均为0.2g，表明此时硫酸足量，而合金中的锌完全反应，因此可用产生氢气的质量0.2g，求出10g合金中所含锌的质量。
解：设合金中锌的质量为x，生成硫酸锌质量为y。
Zn＋H2SO4＝ZnSO4＋H2↑
65 161 2
x y 0.2g
x=6.5g
（2）1∶5
（3）由（1）得：
所得溶液中ZnSO4的质量分数：
答：所得溶液中溶质的质量分数为28.6％。
［名题热身］
1、绿色植物在晴天时，通常每天每平方米叶片约需吸收5g二氧化碳进行光合作用。一个月(以30天计)每平方米叶片吸收的二氧化碳中含有碳元素的质量约是( )
A．41g
B．61g
C．151g
D．181g
2、有5.6g不纯的铁跟足量的稀硫酸反应，生成了0．22 g的氢气，则铁中混有的杂质可能是下列中的( )
A．Zn
B．Al
C．Cu
D．Ag
3、使H2和CO的混合气体3.2g与足量灼热的氧化铜充分反应，将所得气体充分干燥；使干燥后的气体全部通入过量的澄清石灰水中，测得最终所得溶液的质量比原澄清石灰水的质量减少5.6g，则原混合气体中H2和CO的质量比为( )
A．1∶7
B．1∶1
C．1∶3
D．1∶6
4、已知甲、乙两种物质的相对分子质量分别为M和N。若将甲、乙两种物质的溶液混合，当溶液中甲与乙的质量比为2M∶N时，充分反应后溶液的pH=7，则甲和乙应是下列物质中的( )
A．HCl和KOH
B．Na2CO3和Ba(OH)2
C．HCl和Ca(OH)2
D．NaOH和H2SO4
5、若将50g18％的NaOH溶液与50g18％的盐酸混和，下列叙述正确的是( )
A．混合溶液的pH=7
B．溶液混合前后的温度不变
C．混合溶液的质量为100g
D．混合溶液中生成物的溶质质量分数仍为18％
6、
⑴“同温同压下，相同体积的任何气体所含分子数目都相同。”在25℃、101kPa条件下，10L O2通入10L CO和H2的混合气体中，使其完全燃烧，干燥后恢复到原来的温度和压强。则剩余气体的体积最大和最小分别是_______。
⑵清新的空气中，按体积计算二氧化碳的含量为0.03％。人在呼吸时，吸入氧气呼出二氧化碳。在人正常呼吸时，呼出的气体中二氧化碳的体积百分含量至多不能超过__________。
7、下图是某种胃药的部分标识。胃药中所含的物质能中和胃里过多的胃酸(主要是盐酸)。某患者按标识上的服用方法服药，服药三天后病情好转。计算患者在三天内所服用的此胃药中：(计算结果取整数)
⑴所含氢氧化镁的质量为___________mg；
⑵理论上可中和胃酸中的HCl的质量为_______mg。
8、小华想测定Cu-Zn合金及Cu-Ag合金中铜的质量分数，实验室只提供一瓶未标明质量分数的稀盐酸和必要的仪器。
⑴你认为能测出其铜的质量分数的是____________合金；
⑵小华取该合金的粉末32.5g，与足量该盐酸充分反应，经测定，产生了0.4g气体请求出该合金中铜的质量分数。
⑶若想测出该盐酸的质量分数，你认为实验时必须提供和测出的数据是______（选填序号）。
A．参加反应的合金质量
B．参加反应的稀盐酸的质量
C．参加反应的稀盐酸的体积和密度
D．产生气体的质量
9、我国目前使用的燃料主要是煤和石油，含有硫的煤燃烧时生成的SO2会污染空气。
（1）某火力发电厂每天燃烧含硫1.6％的煤100 t，若煤中的硫全部转化为SO2，则该厂每天产生SO2______t。为防止SO2污染，可将SO2通入石灰乳中生成Ca(HSO3)2，则该反应的化学方程式为_________。
（2）国家标准规定工业废气中SO2含量不得超过0.15 mg／m3。工业上测量SO2的含量时，可以根据反应：SO2+2H2O+I2=H2SO4+2HI。现取该厂废气样品1000L，用0.0254％的碘(I2)溶液2g好完全反应。试计算该厂排放的废气中SO2的含量是否符合国家标准。
10、2004年4月16日，重庆某厂发生氯气(Cl2)泄漏事故，消防特勤队立即向事故中心上空喷洒氢氧化钠溶液吸收氯气(反应原理：Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O)。若所用氢氧化钠溶液的质量分数为10%，试计算，吸收14.2kg氯气，理论上至少需要消耗10%的氢氧化钠溶液多少千克?
11、将14g不纯的氢氧化钾样品(杂质不溶于水)放入115.8g水中，充分溶解后过滤(假设操作过程中氢氧化钾和水均无损失)。在所得滤液中加入一定质量的稀盐酸恰好完全反应，得到溶质质量分数为7.45%的氯化钾溶液200g。求：
⑴氢氧化钾样品中氢氧化钾的质量分数；
⑵稀盐酸中溶质的质量分数。
12、长久使用的热水壶底部有一层水垢，主要成分是CaCO3和Mg(OH)2，某学校化学研究性学习小组的同学通过实验测定水垢中的CaCO3含量：取200g水垢，加入过量的稀盐酸，同时测量5分钟内生成CO2的质量，结果如下表：
时间/分钟
1
2
3
4
5
质量/g
30
50
60
66
66
试回答：
⑴4分钟后，水垢中CaCO3是否反应完全?
⑵该水垢中的CaCO3质量分数是多少?
13、将碳酸钠和硫酸钠的固体混合物6g，放入烧杯中(烧杯质量为20g)，再加入36.2g稀硫酸，在一定时间内恰好完全反应，无固体剩余。反应的时间(t)和烧杯及其所盛物质总质量(m)的关系如图所示：
⑴生成气体的质量为__________g；
⑵求所得溶液中溶质的质量分数。
14、为测定混有少量氯化钠的碳酸氢钠（NaHCO3）固体的质量分数。现进行如下实验：向盛有13.6g 该混合物的烧杯中加入109.5g 盐酸，恰好完全反应。反应的化学方程式为：NaHCO3+HCl=NaCl+H2O+CO2↑。反应过程用精密仪器测得烧杯和药品的质量与反应时间的数据记录如下：
反应时间
t0
t1
t2
t3
t4
t5
烧杯和药品质量/g
210.0
206.7
204.6
203.9
203.4
203.4
求：
⑴混合物中NaHCO3的质量分数__________，计算步骤为：____________________。
⑵反应后溶液中溶质的质量分数__________，计算步骤为：____________________。
15、某煤厂向原煤中加入适量生石灰制成供居民采暖用的“环保煤”，以有效地减少二氧化硫的排放，削弱二氧化硫对空气的污染，燃烧时吸收二氧化硫的化学方程式为：2CaO+2SO2+O2 高温 2CaSO4。该煤厂现有含硫3.2％的原煤1000t，问：(1)如果这些原煤不经过“加工处理”直接燃烧，硫完全转化为二氧化硫时，可生成二氧化硫多少吨?(2)如果要将这些原煤全部制成合格的“环保煤”，理论上需含氧化钙98％的生石灰多少吨?(计算结果保留1位小数)
16、某炼铁厂用含氧化铁80%的赤铁矿冶炼生铁。若要炼出1120t含铁95%的生铁，需要含氧化铁80%的赤铁矿多少吨？（反应方程式Fe2O3+3CO
参考答案
1、A
2、B
3、A
4、CD
5、C
6、（1）小于15L，大于5L
（2）1%
7、⑴4500；
⑵5664
8、（1）Cu—Zn
（2）解：设32.5g合金中含Cu的质量为X，依题意有
Zn + 2 HCl = ZnCl2 + H2↑
65 2
（32.5－X） 0.4g
解得：X = 19.5 g
∴铜的质量分数＝
答：Cu─Zn合金中铜的质量分数是60%。
（3）B D（或C D）
9、（1）3.2； 2SO2+Ca(OH)2＝Ca(HSO3)2
（2）l000 L废气中SO2的质量为1.28×10-4g ，即0.128 mg／m3<0.15 mg／m3，符合国家标准
10、160kg
11、解：200g溶液中氯化钾的质量：200g×7.45%=14.9g
设样品中含氢氧化钾的质量为x；盐酸中氯化氢的质量为y。
KOH + HCl = KCl + H2O
56 36.5 74.5
x y 14.9g
(1)样品中氢氧化钾的质量分数：
(2)稀盐酸中溶质的质量分数：
12、⑴已反应完全
⑵由表可知，完全反应后，生成的CO2为66g。设水垢中CaCO3的质量为X
2HCl+CaCO3 = 2NaCl+H2O+CO2↑
100 44
X 66g
答：水垢中CaCO3的质量分数为：
13、⑴2.2g
⑵解：设生成硫酸钠的质量为x，原有碳酸钠的质量为y，
Na2CO3+H2SO4 = Na2SO4+H2O+CO2↑
106 142 44
y x 2.2g
所得溶液中溶质质量分数＝
14、（1）92.6%
计算步骤：
设混合物中NaHCO3的质量为x，生成NaCl的质量为y。
CO2的质量：210.0g－203.4g=6.6g
NaHCO3+HCl=NaCl+H2O+CO2↑
84 58.5 44
x y 6.6g
NaHCO3的质量分数=
（2）8.4%
计算步骤：
反应后溶液中溶质的质量分数：NaCl% =
15、 解：
（1）设硫完全转化为二氧化硫的质量为x
1000t×3.2％ =
x=64t
（2）设需用氧化钙的质量为y
2CaO + 2SO2 + O2
112 128
y 64t
需要生石灰的质量：
答：需要氧化钙98％的生石灰57.1t。
16、解：设需要含氧化铁80%的赤铁矿的质量为x
Fe2O3+3CO
160 112
x·80% 1120t×95%
x=
答：略
或解：1120t生铁中含铁：1120t×95%=1064t
设炼出1120t含铁95%的生铁需氧化铁的质量为x
Fe2O3+3CO
160 112
x 1064t
需含氧化铁80%的赤铁矿：
答：略
［直击考点］
本专题的重点：
有关化学方程式的计算和带有一定技巧性的计算题，正确理解质量守恒定律及其推论。中考命题的热点是有关含有杂质的计算和天平问题、无数据或少数据问题等技巧性计算题。主要题目类型为：选择、填空、计算题。
质量守恒定律：
参加化学反应的各物质质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和。
定律实质：
构成参加反应的各物质的原子，数目、种类、质量都没有改变，只是组合发生了变化。因此反应中组成各物质的元素种类、质量也不发生任何变化。
定律推论：
根据质量守恒定律，参加反应的各物质和反应生成的各物质质量关系一定，即质量呈一定比例关系。
［考点前瞻］
1、质量守恒定律不仅指参加反应的反应物的总质量等于生成物的总质量，还包含每一种元素的质量守恒，所有原子个数之和及每一种元素的原子个数都守恒。质量守恒定律定量地指出了化学反应的实质，在化学计算中，质量守恒定律有很大的作用。中考命题往往给定具体的化学反应方程式和部分参加反应物质的质量，去确定其他物质间的质量比或相对分子质量比；给定物质间发生反应的质量（比）和相对分子质量，确定化学计量数（比）；或运用元素质量守恒、粒子个数守恒去解答化学反应中物质的质量等。
2、有关金属与酸反应和天平平衡的计算，涉及的知识点较多，能力要求较高，是中考较难的题型，也是中考的热点。判断金属的量和酸的量哪个过量或题意不明时要分别讨论，是这类试题的难点和关键所在。试题以图像或天平平衡的形式将需要满足的（或需讨论的）条件隐含在其中，需要去寻求、挖掘。
3、纯净物、不纯净物参加化学反应的有关计算，是初中化学计算最基础的知识，是中考必考知识，同时由于解题方法灵活多样，要求分析数据的能力很强，也是能力测试点，而且解题需要规范化，有利于考查学生科学严谨的态度，这一点，平时一定要注意。中考命题往往联系生产、生活以及社会发展的实际给定反应方程式，通过阅读理解，找出已知量、未知量求解；或给定混合物间反应，通过分析，寻找某一纯净物的质量，根据反应方程求解；或联系工业生产，如何解答不纯物参加反应的计算；或以化学实验为载体，分析每一装置变化前后的质量，寻求关系式（或数据）求解。
4、分析讨论型计算题着重反映学生分析数据的思维活动过程，在2004年各省市中考试题中大多采用这类计算题，是中考命题改革的方向和趋势。试题给出数据的方法有时变动反应物中一个量，有时两个量同时改变，需确定参照对象，对比分析找出正好反应的一组数据进行计算；有时两个量同时改变，需对比分析确定两种物质正好反应的质量比；有时确定两物质正好反应的量，然后再分别讨论其中一种物质的过量问题。
［解题技法］
计算金属与酸反应生成氢气的题目，一般可以利用方程式进行计算，但需要写出方程式后带入数值，较复杂。实际在题目中又往往不会单独出现这样的问题，而常常作为中间计算。这时占用过多时间就不值得了。因此需要一种快速计算的方法。如果是金属过量或足量时，可利用酸内氢元素守恒计算；若酸足量或过量时，可利用“量价比”进行计算。
所谓“量价比”，指的是金属元素的相对原子质量与该金属元素在酸中的化合价的绝对值之间的比值（用M表示），如：Mg相对原子质量为24，在与酸反应后盐中化合价为＋2，则其量价比为24／2＝12。然后带入公式：m金属＝M×m氢气进行计算就可以了。例如：要求36g金属镁与足量稀盐酸可产生多少克氢气时，就可以把36g金属质量带入公式计算得到氢气质量3g，这样计算方便、准确。而且在比较不同金属产生氢气质量时更为方便，量价比越大，消耗金属越多、产生氢气越少。这都可以从前面公式中推导得到。
从实际意义看，量价比是产生1g氢气时所需要的金属质量，同学可自行计算验证。
天平问题一般是讨论天平是否平衡，或者向哪个方向偏转，这样可分成三种情况讨论：
（1）金属都有剩余，则说明两烧杯内酸都消耗掉，因而天平平衡；
（2）金属都不剩余，等质量不同金属产生H2的质量不同，量价比小的金属产生氢气多，因此天平向另一方偏转；
（3）当有一种金属剩余，说明此烧杯内酸完全反应，而另一无金属剩余的烧杯内，酸若也恰好完全反应，则天平平衡，但若酸有剩余，则天平向无金属剩余的烧杯一方偏转。
所以综上所述，天平最后是否平衡只有两种可能，一是平衡，二是向量价比大的一方偏转。
